18. 内能与比热容 | 万物有理

Step 1 海边奇遇

夏日海滩：冰火两重天

烈日炎炎的中午，踩在沙滩上觉得烫脚（温度升得快），但跳进海里却觉得海水很凉（温度升得慢）。

明明太阳对沙子和水的照射是一样的，为什么它们的温差这么大？

🏖️☀️🌊

🤔 猜想： 这说明在吸收相同热量时，沙子升温比水。（提示：快 / 慢）

Step 2 核心概念

热量的吸与放

辨析	热量 ($Q$)	温度 ($T$)
性质	过程量 (传输的能量)	状态量 (冷热程度)
表述	只能说“吸收”或“放出”	只能说“升高”或“降低”

1. 比热容 ($c$)

定义： 反映物质吸热/放热能力的特性。

$$ Q_{吸} = cm\Delta t $$

物理意义： 1kg 某种物质温度升高 1℃ 所吸收的热量。
单位： J/(kg·℃)。
举例： 水的比热容大 ($4.2\times10^3$)，是良好的冷却剂。

2. 热值 ($q$)

定义： 反映燃料燃烧放热能力的特性。

$$ Q_{放} = mq $$

物理意义： 1kg 某种燃料完全燃烧放出的热量。
单位： J/kg 或 J/m³ (气体)。
举例： 氢气热值高 ($1.4\times10^8 \text{ J/kg}$)，用于火箭燃料。

⚠️ 易错辨析（判断对错）：

1. 一杯水和一桶水的比热容不同。

2. 燃料燃烧越充分，热值越大。

温度变化量： $\Delta t = |t_{末} - t_{初}|$ （高温减低温）。

(解析：比热容和热值是物质的特性，与质量、燃烧程度无关。)

Step 3 探究实验

实验：比较水和沙子的吸热能力

🧪 实验设计（控制变量法）：
1. 质量相同：$m_{水} = m_{沙} = 0.5 \text{ kg}$。
2. 热源相同：使用相同的加热器，保证相同时间内吸收的热量 ($Q$) 相同。

📊 温度-时间图像

● 水 (平缓) ● 沙 (陡峭)

Step 4 🚀 能量计算：燃料放热

长征火箭燃料计算

已知： 液氢的热值 $q = 1.4 \times 10^8 \text{ J/kg}$。助推器消耗了 $m = 10 \text{ kg}$ 液氢。

请计算释放的热量 $Q$：

$Q = mq = $ $\times 10^8$ J

Step 5 学以致用：热量计算

任务： 烧开水。将 2kg 的水从 20℃ 加热到 100℃，需要吸收多少热量？

已知：$c_{水}=4200$ J/(kg·℃)，$m=2$ kg。

提示：温度变化量 $\Delta t = 100 - 20 = 80^\circ\text{C}$

$Q = cm\Delta t =$ J

Step 6 自然现象解析

海陆风的成因

☀️ 白天 (海风)

沙石比热容小，升温快 $\to$ 陆地热空气上升 $\to$ 海面冷空气吹来。

🌙 夜晚 (陆风)

沙石比热容小，降温快 $\to$ 陆地冷空气下沉 $\to$ 吹向相对温暖的海面。

🚗 汽车冷却系统：

由公式 $Q_{吸} = cm\Delta t$ 可知，在质量 $m$ 和温升 $\Delta t$ 相同的情况下，水的比热容 $c$ 大，吸收的热量 $Q$ 更多，冷却效果最好。

Step 7 拓展思考

翻转卡片探寻解析

♨️

北方暖气为何用水做介质？

水的比热容大。在降低相同温度时，水能放出更多的热量 $Q_{放}=cm\Delta t$能够提供更持久、更高效的供暖效果。

🏜️

沙漠地区昼夜温差为何巨大？

沙石的比热容极小。白天吸收太阳热量后升温极快，夜晚放出热量后降温也极快，导致出现“早穿棉袄午穿纱”的现象。