17. 机械能及其转化

Step 1 现象观察

为什么过山车不需要引擎也能冲上顶峰？

过山车在向下俯冲时，高度降低，速度越来越快；冲向下一个高坡时，速度越来越慢，但能爬得很高。

这是因为能量在不同形式之间发生了相互转化。

🎢⬇️⬆️

🤔 观察： 过山车向下运动时，高度减小，速度增大。这是重力势能转化为。（提示：与运动有关的能）

Step 2 核心概念

动能与势能

1. 动能 ($E_k$)

物体由于运动而具有的能。

$$ E_k = \frac{1}{2}mv^2 $$

决定因素： 质量 $m$、速度 $v$。

* 速度的影响更大（平方倍）。

2. 势能 ($E_p$)

物体由于被举高而具有的能（重力势能）。

$$ E_p = mgh $$

决定因素： 质量 $m$、高度 $h$。

* 补充：发生弹性形变的物体具有弹性势能。

3. 机械能守恒定律

机械能 = 动能 + 势能

条件： 只有重力或弹力做功（忽略摩擦和空气阻力）。

⚠️ 注意： 现实生活中往往存在摩擦，机械能会逐渐转化为内能（发热），导致机械能总量减少。

Step 3 极限滑板公园

探究：动能与势能的相互转化

任务： 拖动小球到高处释放。验证 $v=\sqrt{2gh}$。

🔴 动能

🔵 势能

🟢 机械能

⚖️ 质量 m (kg) 5

📏 释放高度 h (m) 20

0

动能 $E_k$

0

势能 $E_p$

0

机械能 $E$

速度 v = 0.0 m/s

💡 规律总结： 下坡时，高度 $\downarrow$ $\rightarrow$ 势能转动能；上坡时反之。总机械能保持不变。

Step 4 大国重器

三峡大坝：水的能量之旅

🌊⚡

世界最大水力发电站

拦河蓄水，使上游水位升高至 175 米，
利用巨大的落差将势能转化为电能。

📊 关键数据：
• 总装机容量：2250万千瓦
• 年发电量：>1000亿千瓦时
• 减排二氧化碳：约1亿吨/年

能量转化流程

STEP 1 重力势能

高水位蓄水，储存庞大能量

STEP 2 动能

闸门打开，水流飞速下落冲击

STEP 3 机械能

推动巨大的水轮机旋转

STEP 4 电能

发电机切割磁感线，输出电力

* 注：实际转化过程中，部分能量会因摩擦、湍流转化为内能损耗，水轮机效率约 90%-95%。

Step 5 深度思考

🛰️ 人造卫星：无需引擎的飞行

太空中没有空气阻力，机械能守恒。

近地点： 离地球近（势能小），引力做功使速度最快（动能大）。
远地点： 离地球远（势能大），克服引力使速度最慢（动能小）。

❓ 为什么过山车的第一座山峰必须最高？

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为了获得足够的重力势能。因为过程中有摩擦损耗，机械能会减少，如果后面山峰更高，车就冲不上去了。

❓ 蹦床运动中的能量转化？

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下落：势能 $\to$ 动能。
接触网：动能 $\to$ 弹性势能。
反弹：弹性势能 $\to$ 动能 $\to$ 势能。