7. 质量与密度 | 万物有理

Step 1 现象观察

1kg 棉花和 1kg 铁，哪个重？

日常生活中，我们常说“铁比棉花重”，这其实是一种错觉。如果质量都是 1kg，它们受到的重力是一样的。

我们感觉铁重，是因为在相同体积下，铁包含的物质更多。

🤔 思考： 观察上图，相同大小的盒子里，右边的球排列得更。（提示：紧密 / 拥挤 / 多）

Step 2 核心概念

某种物质组成的物体的质量与它的体积之比。

$$ \rho = \frac{m}{V} $$

📏 单位换算：
常用单位：g/cm³
国际单位：kg/m³
$$ 1 \text{ g/cm}^3 = 1 \times 10^3 \text{ kg/m}^3 $$

密度大意味着什么？

特性：密度是物质本身的属性。与质量、体积大小无关。

Step 3 鉴宝实验室

原理： 用电子天平测质量 $m$，用量筒测体积 $V$（排水法），利用 $\rho = m/V$ 鉴别物质。

电子天平

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👇 步骤 1：请选择一种金属

1. 选择材质：

金属 A

金属 B

2. 操作步骤： 3. 数据记录：

密度表 (g/cm³)：

金 19.3 铁 7.9

铜 8.9 铝 2.7

Step 4 学以致用

任务： 纯金密度 $\rho_{金} = 19.3 \text{ g/cm}^3$。

测量数据： 王冠质量 $m = 500 \text{ g}$，排开水的体积 $V = 40 \text{ cm}^3$。

$\rho = \frac{m}{V} =$ g/cm³

Step 5 难点突破

❓ 问题： 如图，把一块砖头从中间切成两半，剩下半块的密度是原来的倍。

（解析：密度是物质的特性，不随形状、质量变化。）